"Was ist ein Edelstein?"

Das ist gar nicht so leicht zu beantworten!
Eine Liste von Definitionsversuchen ist hier zu finden: https://www.enzyklo.de/Begriff/Edelstein.
Eine gute – um Schmucksteine erweitertet – Erläuterung des Begriffs finden Sie hier: https://www.spektrum.de/lexikon/geowissenschaften/edelsteine/3704
Zusammenfassend würden wir sagen, Edelsteine sind Naturprodukte, sie sind hart, schön und selten.

Vom Menschen künstlich hergestellt Steine müssen als Synthesen oder Imitate gekennzeichnet sein, wenn sie in den Handel gebracht werden.
Es ist unzulässig synthetische Diamanten als "echte Diamanten" zu bezeichnen;
auch wenn sie chemisch und physikalisch kaum von natürlichen zu unterscheiden sind, bleiben sie so gut wie gutes Falschgeld.

Der Ausdruck "Halbedelstein" ist überholt und sollte nicht mehr benutzt werden.
Heute ist dafür der Sammelbegriff "Schmuckstein" üblich, der alle "Steine" bezeichnet, die in Schmuck verarbeiten werden. Dazu gehören auch tierische Produkte wie Korallen, Perlen, Perlmutt oder das fossile pflanzlichen Harz Bernstein.